微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法
my-assignmentexpert™ 微积分calculus作业代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。my-assignmentexpert™， 最高质量的微积分calculus作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于economics作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此微积分calculus作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在经济学作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的微积分calculus代写服务。我们的专家在微积分calculus学 代写方面经验极为丰富，各种微积分calculus相关的作业也就用不着 说。
我们提供的econ代写服务范围广, 其中包括但不限于:
- 单变量微积分
- 多变量微积分
- 傅里叶级数
- 黎曼积分
- ODE
- 微分学
微积分作业代写calclulus代考|Integration of f : I ⊂ R −→ R
Suppose $f$ is a continuous function of $x$ and assume that the interval $I$ is closed and bounded and lying in the function domain, $D_{f}$. That is,
$$
I={x: a \leq x \leq b} \subset D_{f} .
$$
The graph of $f$ is a curve in $\mathbb{R} \times \mathbb{R}=\mathbb{R}^{2}$ as shown in Figure $4.1$ below.
First the interval $I$ is cut $I$ into small bits – this is called a partition of $I$ :
$$
a=x_{0}<x_{1}<x_{2}<\ldots<x_{n-1}<x_{n}=b
$$
with $n$ subintervals $I_{i}=\left{x: x_{i-1} \leq x \leq x_{i}\right}$, of width $\Delta x_{i}=x_{i}-x_{i-1}$. A few of these subintervals are shown in Figure 4.1.
Then, choosing some real number $\xi_{i} \in I_{i}$ from each subinterval, we form the sum
$$
\sigma_{n}=\sum_{i=1}^{n} f\left(\xi_{i}\right) \Delta x_{i}
$$
This it called the Riemann sum of $f$ over $I$. From its construction we see that it must depend on the partition of $n$ subintervals.
微积分作业代写calclulus代考|The geometric interpretation of σn for f : I −→ R
If $f \geq 0$, then $f\left(\xi_{i}\right) \Delta x_{i}$ is the area of the rectangle of height $f\left(\xi_{i}\right)$ and width $\Delta x_{i}$ as shown here in Figure 4.2.
Hence, the sum $\sigma_{n}$ is an approximation to the area “under” the curve $y=f(x)$ and over $I$.
To improve on this approximation we find numbers $\ell_{i}$ and $m_{i}$ in each interval $I_{i}$ such that $f\left(\ell_{i}\right) \leq f(x) \leq f\left(m_{i}\right)$ for all $x$ in $I_{i}$.
For a given partition we form the upper and lower sums
$$
R_{\min }=\sum_{i=1}^{n} f\left(\ell_{i}\right) \Delta x_{i} \leq \sum_{i=1}^{n} f\left(\xi_{i}\right) \Delta x_{i} \leq \sum_{i=1}^{n} f\left(m_{i}\right) \Delta x_{i}=R_{\max }
$$
In this process we have constructed upper and lower bounds on $\sigma_{n}$. That is,
$$
R_{\min } \leq \sigma_{n} \leq R_{\max }
$$
We now take the simultaneous limit of the number of intervals $n \rightarrow \infty$ and the representative size of the intervals $\max \left(\Delta x_{i}\right) \rightarrow 0$. We find that, as $n \rightarrow \infty, R_{\min }$ increases and $R_{\max }$ decreases. If the dual limits exist and $\lim R_{\min }=\lim R_{\max }$, then an application of a squeeze theorem gives:
微积分作业代写calclulus代考|Integration of f : I ⊂ R −→ R
认为F是一个连续函数X并假设区间一世是封闭的，有界的，位于函数域中，DF. 那是，
一世=X:一种≤X≤b⊂DF.
的图表F是一条曲线R×R=R2如图4.1以下。
首先是区间一世被切一世分成小块——这被称为分区一世:
一种=X0<X1<X2<…<Xn−1<Xn=b
和n子区间I_{i}=\left{x: x_{i-1} \leq x \leq x_{i}\right}I_{i}=\left{x: x_{i-1} \leq x \leq x_{i}\right}, 宽度ΔX一世=X一世−X一世−1. 其中一些子区间如图 4.1 所示。
然后，选择一些实数X一世∈一世一世从每个子区间，我们形成总和
σn=∑一世=1nF(X一世)ΔX一世
这称为黎曼和F超过一世. 从它的构造我们看到它必须依赖于n子区间。
微积分作业代写calclulus代考|The geometric interpretation of σn for f : I −→ R
如果F≥0， 然后F(X一世)ΔX一世是高度矩形的面积F(X一世)和宽度ΔX一世如图 4.2 所示。
因此，总和σn是曲线“下方”面积的近似值和=F(X)及以上一世.
为了改进这个近似值，我们找到数字ℓ一世和米一世在每个区间一世一世这样F(ℓ一世)≤F(X)≤F(米一世)对所有人X在一世一世.
对于给定的分区，我们形成上下总和
R分钟=∑一世=1nF(ℓ一世)ΔX一世≤∑一世=1nF(X一世)ΔX一世≤∑一世=1nF(米一世)ΔX一世=R最大限度
在这个过程中，我们构建了上界和下界σn. 那是，
R分钟≤σn≤R最大限度
我们现在取区间数的同时限制n→∞以及区间的代表大小最大限度(ΔX一世)→0. 我们发现，如n→∞,R分钟增加和R最大限度减少。如果存在双重限制并且林R分钟=林R最大限度，然后挤压定理的应用给出：
微积分作业代写calclulus代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。