微积分网课代修|函数代写Function theory代考|MATH824 Calculus in the Complex Domain

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简单的说,学好微积分(数学分析)是一个毁灭自己的先天直觉然后重新塑造一个后天直觉。

转变思维永远不是简单,但是不转变,贪图一时的捷径只是饮鸩止渴罢了。高中的时候,我一个同学很背单词的时候喜欢用汉字去拼那些单词的发音,还喜欢学各种解题技巧,这个时候我和他的成绩是一样的。

国外的老师较为看重学生homework的完成情况,对于同学们来说,完成一门科目作业并获得不错的成绩是尤为重要的事情。但对于不少同学来说,在自身英语说存在局限的情况下,当数学基础较为薄弱时,微积分作业的难度一下子就提升了,很难独立完成微积分作业。Calculus-do™提供的专业微积分代写能为大家解决所有的学术困扰,我们不仅会帮大家完成作业,还提供相应的数学知识辅导课程,以此来提高同学们学习能力。

我们提供的econ代写服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 单变量微积分
  • 多变量微积分
  • 傅里叶级数
  • 黎曼积分
  • ODE
  • 微分学
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微积分网课代修|偏微分方程代写Partial Differential Equation代考Calculus in the Complex Domain

In order that we may be able to do calculus computations easily and efficiently in the context of complex analysis, we recast some of the basic ideas in new notation. We define the differential operators
$$
\frac{\partial}{\partial z}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}-i \frac{\partial}{\partial y}\right) \quad \text { and } \quad \frac{\partial}{\partial \bar{z}}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}+i \frac{\partial}{\partial y}\right)
$$
This is, in effect, a new basis for the tangent space to $\mathbb{C}$. In complex analysis it is more convenient to use these operators than to use $\partial / \partial x$ and $\partial / \partial y$.

微积分网课代修|偏微分方程代写Partial Differential Equation代考|Isometries

In any mathematical subject there are morphisms: functions that preserve the relevant properties being studied. In linear algebra these are linear maps, in Euclidean geometry these are rigid motions, and in Riemannian geometry these are “isometries.” We now define the concept of isometry.
Definition 2.3.7. Let $\Omega_{1}$ and $\Omega_{2}$ be planar domains and let
$$
f: \Omega_{1} \rightarrow \Omega_{2}
$$
be a continuously differentiable mapping with Jacobian having isolated zeros. Assume that $\Omega_{2}$ is equipped with a metric $\rho$. We define the pullback of the metric $\rho$ under the map $f$ to be the metric on $\Omega_{1}$ given by
$$
f^{*} \rho(z)=\rho(f(z)) \cdot\left|\frac{\partial f}{\partial z}\right| .
$$

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微积分网课代修|偏微分方程代写Partial Differential Equation代考
Calculus in the Complex Domain


为了能够在复杂分析的背景下轻松有效地进行微积分计算,我们用新的符号重新定义了
一些基本思想。我们定义微分算子
$\frac{\partial}{\partial z}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}-i \frac{\partial}{\partial y}\right) \quad$ and $\quad \frac{\partial}{\partial \bar{z}}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}+i \frac{\partial}{\partial y}\right)$
实际上,这是切线空间的新基础 $\mathbb{C}$. 在复分析中,使用这些运算符比使用 $\partial / \partial x$ 和 $\partial / \partial y$.


微积分网课代修|偏微分方程代写Partial Differential Equation代 考|Isometries


在任何数学学科中都有态射:保留正在研究的相关属性的函数。在线性代数中,这些是 线性映射,在欧几里得几何中,这些是刚性运动,而在黎曼几何中,这些是“等距”。我 们现在定义等距的概念。
定义 2.3.7。让 $\Omega_{1}$ 和 $\Omega_{2}$ 是平面域并让
$$
f: \Omega_{1} \rightarrow \Omega_{2}
$$
是具有孤立零点的雅可比矩阵的连续可微映射。假使,假设 $\Omega_{2}$ 配备公制 $\rho$. 我们定义指 标的回调 $\rho$ 在地图下 $f$ 成为指标 $\Omega_{1}$ 由
$$
f^{*} \rho(z)=\rho(f(z)) \cdot\left|\frac{\partial f}{\partial z}\right| .
$$

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