微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|MATH272 compounded interest

微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|MATH272 compounded interest

简单的说,学好微积分(数学分析)是一个毁灭自己的先天直觉然后重新塑造一个后天直觉。

转变思维永远不是简单,但是不转变,贪图一时的捷径只是饮鸩止渴罢了。高中的时候,我一个同学很背单词的时候喜欢用汉字去拼那些单词的发音,还喜欢学各种解题技巧,这个时候我和他的成绩是一样的。

国外的老师较为看重学生homework的完成情况,对于同学们来说,完成一门科目作业并获得不错的成绩是尤为重要的事情。但对于不少同学来说,在自身英语说存在局限的情况下,当数学基础较为薄弱时,微积分作业的难度一下子就提升了,很难独立完成微积分作业。Calculus-do™提供的专业微积分代写能为大家解决所有的学术困扰,我们不仅会帮大家完成作业,还提供相应的数学知识辅导课程,以此来提高同学们学习能力。

我们提供的econ代写服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 单变量微积分
  • 多变量微积分
  • 傅里叶级数
  • 黎曼积分
  • ODE
  • 微分学
微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|MATH272 compounded interest

微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|compounded interest

Consider what happens to a $\$ 1000$ deposit with $10 \%$ annual interest, compounded yearly. It’s a geometric progression; after $x$ years we have:
$$
f(x)=1000 \cdot 1.1^{x} .
$$
where $x$ is a positive int eger.
But what if I want to withdraw my money in the middle of the year? It would be fair to ask the bank for the interest to be compounded now. It would also be fair for the bank to do it in such a way that the annual return remains the same even if we compound twice. What should be the semi-annual interest rate?

Suppose the amount is to grow by a proportion, $r$. Then, if applied again, it will give me the same ten percent growth! In other words, we have:
$$
f(.5)=1000 \cdot r \text { and } r \cdot r=1.1
$$
Therefore, according to the definition of the square root, we have
$$
r=\sqrt{1.1} \approx 1.0488
$$
or about $4.9$ percent.

微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|bacteria multiplying

The radioactive carbon loses half of its mass over a certain period of time called the half-life of the element. It’s a geometric progression again:
$$
a_{n+1}=a_{n} \cdot \frac{1}{2} .
$$
Unfortunately, $n$ is not the number of years but the number of half-lives! For example, the percentage of this element. ${ }^{14} \mathrm{C}$, left is plotted below against time:

However, we only know two points on the graph! Suppose the half-life is 5730 years (i.e, the time it takes to go from $100 \%$ to $50 \%$. The model measures time in multiples of the half-life, 5730 years, and any period shorter than that will require a new insight. How much is left after $5730 / 2=2865$ years? The answer is below $75 \%$ :
$$
\sqrt{\frac{1}{2}} \approx .707 \text {. }
$$

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微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|compounded interest


考虑一下 $\$ 1000$ 存款 $10 \%$ 年度利息,每年复利。这是一个几何级数的进展洉 $x$ 年我们 有:
$$
f(x)=1000 \cdot 1.1^{x} .
$$
哪里 $x$ 是一个正整数。
但是,如果我想在年中取款怎么办? 现在要求银行复利是公平的。对于银行来说,以这 样一种方式做到这一点也是公平的,即使我们复合两次,年回报率也保持不变。半年利 率应该是多少?
假设数量按一定比例增长, $r$.然后,如果再次应用,它将给我同样的百分之十的增长! 换句话说,我们有:
$$
f(.5)=1000 \cdot r \text { and } r \cdot r=1.1
$$
因此,根据平方根的定义,我们有
$$
r=\sqrt{1.1} \approx 1.0488
$$
或关于 $4.9$ 百分之。


微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|bacteria multiplying


放射性碳在一定时间内失去一半的质量,称为元素的半衰期。这又是一个几何级数的进 展:
$$
a_{n+1}=a_{n} \cdot \frac{1}{2} .
$$
不幸 $n$ 不是年数,而是半衰期的多少! 例如,此元素的百分比。 ${ }^{14} \mathrm{C}$ ,左边是下面根据 时间绘制的:
但是,我们只知道图表上的两个点! 假设半衰期为 5730 年 (即,从 $100 \%$ 自 $50 \%$. 该模 型以半衰期的倍数 (5730年) 来测量时间,任何短于此值的周期都需要新的见解。之 后还剩下多少 $5730 / 2=2865$ 年? 答案如下 $75 \%$ :
$$
\sqrt{\frac{1}{2}} \approx .707
$$

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