微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|MATH272 The trigonometric functions

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简单的说,学好微积分(数学分析)是一个毁灭自己的先天直觉然后重新塑造一个后天直觉。

转变思维永远不是简单,但是不转变,贪图一时的捷径只是饮鸩止渴罢了。高中的时候,我一个同学很背单词的时候喜欢用汉字去拼那些单词的发音,还喜欢学各种解题技巧,这个时候我和他的成绩是一样的。

国外的老师较为看重学生homework的完成情况,对于同学们来说,完成一门科目作业并获得不错的成绩是尤为重要的事情。但对于不少同学来说,在自身英语说存在局限的情况下,当数学基础较为薄弱时,微积分作业的难度一下子就提升了,很难独立完成微积分作业。Calculus-do™提供的专业微积分代写能为大家解决所有的学术困扰,我们不仅会帮大家完成作业,还提供相应的数学知识辅导课程,以此来提高同学们学习能力。

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  • 多变量微积分
  • 傅里叶级数
  • 黎曼积分
  • ODE
  • 微分学
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微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|The trigonometric functions

Let’s review what we know about these functions (Volume 1, Chapter 1PC-4).
One encounters numerous examples of periodic phenomena. The simplest case is that of a quantity that changes but then comes back to change again in the same manner:

Functions with this behavior are called persodic.

微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|periodic behavior

The simplest periodic behavior is oscillation of an object on a spring or a string of a musical instrument:
A more complex example is the trip of the moon around the sun.

Suppose we have a right triangle with sides $a, b, c$, with $c$ being the longest one facing the right angle. If $\alpha$ is the angle adjacent to side $a$, then we define the cosine and the sine of this angle as follows:
$$
\begin{aligned}
\cos \alpha &=\frac{a}{c} \
\sin \alpha &=\frac{b}{c} \
\tan \alpha &=\frac{b}{a}=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}
\end{aligned}
$$
The importance of the tangent is seen in this formula:
$$
\tan \alpha=\frac{b}{a}=\frac{\text { rise }}{\text { run }}=\text { slope of the hy potenuse } c,
$$

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让我们回顾一下我们对这些函数的了解(第 1 卷,第 1 章PC-4)。
人们会遇到许多周期性现象的例子。最简单的情况是,一个数量发生了变化,但随后又 以同样的方式再次发生变化:
具有此行为的函数称为 persodic。


微积分网课代修|微分学代写Differential calculus代考|periodic behavior


最简单的周期性行为是物体在弹簧或乐器弦上的振荡:
一个更复杂的例子是月亮围绕太阳的旅行。
假设我们有一个带有边的直角三角形 $a, b, c$ 跟 $c$ 是面向直角的最长的一个。如果 $\alpha$ 是与侧 面相邻的角度 $a$ ,然后我们定义此角度的余弦和正弦,如下所示:
$$
\cos \alpha=\frac{a}{c} \sin \alpha=\frac{b}{c} \tan \alpha=\frac{b}{a}=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}
$$
切线的重要性体现在以下公式中:
$$
\tan \alpha=\frac{b}{a}=\frac{\text { rise }}{\text { run }}=\text { slope of the hy potenuse } c
$$

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