简单的说，学好微积分（数学分析）是一个毁灭自己的先天直觉然后重新塑造一个后天直觉。
转变思维永远不是简单，但是不转变，贪图一时的捷径只是饮鸩止渴罢了。高中的时候，我一个同学很背单词的时候喜欢用汉字去拼那些单词的发音，还喜欢学各种解题技巧，这个时候我和他的成绩是一样的。
国外的老师较为看重学生homework的完成情况，对于同学们来说，完成一门科目作业并获得不错的成绩是尤为重要的事情。但对于不少同学来说，在自身英语说存在局限的情况下，当数学基础较为薄弱时，微积分作业的难度一下子就提升了，很难独立完成微积分作业。Calculus-do™提供的专业微积分代写能为大家解决所有的学术困扰，我们不仅会帮大家完成作业，还提供相应的数学知识辅导课程，以此来提高同学们学习能力。
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- 多变量微积分
- 傅里叶级数
- 黎曼积分
- ODE
- 微分学
微积分网课代修|偏微分方程代写Partial Differential Equation代考|A Geometric View of the Schwarz Lemma
In 1938, Lars Ahlfors [AHL1] caused a sensation by proving that the Schwarz lemma is really an inequality about the curvatures of Riemannian metrics. In the present section we will give an exposition of Ahlfors’s ideas. Afterward we can provide some applications.
We shall go into considerable detail in the present discussion, so that the reader has ample motivation and context. Certainly it should be plain that there is definite resonance with the material on the Poincaré and Bergman metrics in Chapter $1 .$
微积分网课代修|偏微分方程代写Partial Differential Equation代考|Geometric Ideas
In classical analysis a metric is a device for measuring distance. If $X$ is a set, then a metric $\lambda$ for $X$ is a function
$$
\lambda: X \times X \longrightarrow \mathbb{R}
$$
satisfying, for all $x, y, z \in X$,
(1) $\lambda(x, y)=\lambda(y, x)$
(2) $\lambda(x, y) \geq 0$ and $\lambda(x, y)=0$ iff $x=y$;
(3) $\lambda(x, y) \leq \lambda(x, z)+\gamma(z, y)$.
The trouble with a metric defined in this generality is that it does not interact well with calculus. What sort of interaction might we wish to see?
Given two points $P, Q \in X$, one would like to consider the curve of least length connecting $P$ to $Q$. Any reasonable construction of such a curve leads to a differential equation, and thus we require that our metric lend itself to differentiation. Yet another consideration is curvature: in the classical setting curvature is measured by the rate of change of the normal vector field. The concepts of normal and rate of change lead inexorably to differentiation. Thus we shall now take a different approach to the concept of “metric.” The reader will see definite parallels here with our treatment of “metric” in Chapter 1 on invariant geometry.
微积分网课代修|偏微分方程代写Partial Differential Equation代考|A Geometric View of the Schwarz Lemma
1938 年，Lars Ahlfors [AHL1] 通过证明施瓦茨引理确实是关于黎曼度量曲率的不等式 而引起轰动。在本节中，我们将阐述 Ahlfors 的思想。之后我们可以提供一些应用程 序。
我们将在目前的讨论中进行相当详细的讨论，以便读者有足够的动机和背景。当然，应 该清楚的是，与本章中关于庞加莱和伯格曼度量的材料有明确的共鸣。1.
微积分网课代修|偏微分方程代写Partial Differential Equation代 考|Geometric Ideas
在经典分析中，度量是一种测量距离的装置。如果 $X$ 是一个集合，然后是一个度量 $\lambda$ 为 了 $X$ 是一个函数
$$
\lambda: X \times X \longrightarrow \mathbb{R}
$$
满意，对所有人 $x, y, z \in X$ ，
(1) $\lambda(x, y)=\lambda(y, x)$
(2) $\lambda(x, y) \geq 0$ 和 $\lambda(x, y)=0$ 当且当 $x=y$;
(3) $\lambda(x, y) \leq \lambda(x, z)+\gamma(z, y)$.
在这个普遍性中定义的度量的问题在于它不能很好地与微积分交互。我们希望看到什么 样的互动?
给出两点 $P, Q \in X$ ，想考虑最小长度连接的曲线 $P$ 至 $Q$. 这种曲线的任何合理构造都会 导致微分方程，因此我们要求我们的度量适合微分。另一个考虑因素是曲率: 在经典设 置中，曲率是通过法线矢量场的变化率来衡量的。正常和变化率的概念不可避免地导致 差异化。因此，我们现在将对“度量”的概念采取不同的方法。读者将在这里看到与我们 在第 1 章关于不变几何中对“度量”的处理有明确的相似之处。
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