微积分网课代修|预备微积分代写precalculus辅导|MATH113 Graphing Piecewise-Defined Functions

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简单的说,学好微积分(数学分析)是一个毁灭自己的先天直觉然后重新塑造一个后天直觉。

转变思维永远不是简单,但是不转变,贪图一时的捷径只是饮鸩止渴罢了。高中的时候,我一个同学很背单词的时候喜欢用汉字去拼那些单词的发音,还喜欢学各种解题技巧,这个时候我和他的成绩是一样的。

国外的老师较为看重学生homework的完成情况,对于同学们来说,完成一门科目作业并获得不错的成绩是尤为重要的事情。但对于不少同学来说,在自身英语说存在局限的情况下,当数学基础较为薄弱时,微积分作业的难度一下子就提升了,很难独立完成微积分作业。Calculus-do™提供的专业微积分代写能为大家解决所有的学术困扰,我们不仅会帮大家完成作业,还提供相应的数学知识辅导课程,以此来提高同学们学习能力。

我们提供的econ代写服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 单变量微积分
  • 多变量微积分
  • 傅里叶级数
  • 黎曼积分
  • ODE
  • 微分学
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Sometimes, we come across a function that requires more than one formula in order to obtain the given output. For example, in the toolkit functions, we introduced the absolute value function $f(x)=|x|$. With a domain of all real numbers and a range of values greater than or equal to 0 , absolute value can be defined as the magnitude, or modulus, of a real number value regardless of sign. It is the distance from 0 on the number line. All of these definitions require the output to be greater than or equal to 0 .
If we input 0 , or a positive value, the output is the same as the input.
$$
f(x)=x \text { if } x \geq 0
$$
If we input a negative value, the output is the opposite of the input.
$$
f(x)=-x \text { if } x<0
$$
Because this requires two different processes or pieces, the absolute value function is an example of a piecewise function. A piecewise function is a function in which more than one formula is used to define the output over different pieces of the domain.

We use piecewise functions to describe situations in which a rule or relationship changes as the input value crosses certain “boundaries.” For example, we often encounter situations in business for which the cost per piece of a certain item is discounted once the number ordered exceeds a certain value. Tax brackets are another real-world example of piecewise functions. For example, consider a simple tax system in which incomes up to $\$ 10,000$ are taxed at $10 \%$, and any additional income is taxed at $20 \%$. The tax on a total income $S$ would be $0.1 S$ if $S \leq \$ 10,000$ and $\$ 1000+0.2(S-\$ 10,000)$ if $S>\$ 10,000$.

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A piecewise function is a function in which more than one formula is used to define the output. Each formula has its own domain, and the domain of the function is the union of all these smaller domains. We notate this idea like this:
$$
f(x)= \begin{cases}\text { formula 1 } & \text { if } x \text { is in domain 1 } \ \text { formula 2 } & \text { if } x \text { is in domain } 2 \ \text { formula } 3 & \text { if } x \text { is in domain } 3\end{cases}
$$
In piecewise notation, the absolute value function is
$$
|x|=\left{\begin{array}{cc}
x & \text { if } x \geq 0 \
-x & \text { if } x<0
\end{array}\right.
$$

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有时,我们会遇到一个函数,它需要多个公式才能获得给定的输出。例如,在工具包函
数中,我们引入入绝对值函数 $f(x)=|x| \cdot$.当所有实数的域和一系列大于或等于 0 的值
时,绝对值可以定义为实数值的大小或模量,而不考虑符号。它是数字行上与 0 的距
离。所有这些定义都要求输出大于或等于 0 。
如果我们输入 0 ,或一个正值,则输出与输入相同。
$$
f(x)=x \text { if } x \geq 0
$$
如果我们输入负值,则输出与输入相反。
$$
f(x)=-x \text { if } x<0 $$ 由于这需要两个不同的过程或片段,因此绝对值函数是分段函数的一个示例。分段函数 是一种函数,其中使用多个公式来定义域的不同部分的输出。 我们使用分段函数来描述规则或关系随着输入值跨越某些“边界“而发生变化的情况。例 如,我们经常在商业中遇到这詳的情况,即一旦订购的数量超过某个值,某件商品的每 件成本就会打折。税级是分段函数的另一个真实示例。例如,考虑一个简单的税收制 度,其中收入高达 $\$ 10,000$ 税率为 $10 \%$ ,任何额外收入的税率为 $20 \%$. 总收入税 $S$ 将 $0.1 S$ 如果 $S \leq \$ 10,000$ 和 $\$ 1000+0.2(S-\$ 10,000)$ 如果 $S>\$ 10,000$.


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分段函数是使用多个公式来定义输出的函数。每个公式都有自己的域,函数的域是所有
这些较小域的并集。我们伩样注释文个想法:
$f(x)=\left{\begin{array}{lll}\text { formula } 1 & \text { if } x \text { is in domain } 1 \text { formula } 2 & \text { if } x \text { is in domain } 2 \text { formula } 3 \text { if } x \text { is in domain } 3\end{array}\right.$
在分段表示法中,绝对值函数为
$\$ \$$
$|x|=\mid l e f t{$
$x$ if $x \geq 0-x \quad$ if $x<0$
右。
$\$ \$$

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