微积分网课代修|预备微积分代写precalculus辅导|MATH1730 Using Notations to Specify Domain and Range

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简单的说,学好微积分(数学分析)是一个毁灭自己的先天直觉然后重新塑造一个后天直觉。

转变思维永远不是简单,但是不转变,贪图一时的捷径只是饮鸩止渴罢了。高中的时候,我一个同学很背单词的时候喜欢用汉字去拼那些单词的发音,还喜欢学各种解题技巧,这个时候我和他的成绩是一样的。

国外的老师较为看重学生homework的完成情况,对于同学们来说,完成一门科目作业并获得不错的成绩是尤为重要的事情。但对于不少同学来说,在自身英语说存在局限的情况下,当数学基础较为薄弱时,微积分作业的难度一下子就提升了,很难独立完成微积分作业。Calculus-do™提供的专业微积分代写能为大家解决所有的学术困扰,我们不仅会帮大家完成作业,还提供相应的数学知识辅导课程,以此来提高同学们学习能力。

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  • 单变量微积分
  • 多变量微积分
  • 傅里叶级数
  • 黎曼积分
  • ODE
  • 微分学
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微积分网课代修|预备微积分代写precalculus辅导|Using Notations to Specify Domain and Range

In the previous examples, we used inequalities and lists to describe the domain of functions. We can also use inequalities, or other statements that might define sets of values or data, to describe the behavior of the variable in set-builder notation. For example, ${x \mid 10 \leq x<30}$ describes the behavior of $x$ in set-builder notation. The braces {} are read as “the set of,” and the vertical bar $\mid$ is read as “such that,” so we would read ${x \mid 10 \leq x<30}$ as “the set of $x$-values such that 10 is less than or equal to $x$, and $x$ is less than $30 . “$
Figure 5 compares inequality notation, set-builder notation, and interval notation.

To combine two intervals using inequality notation or set-builder notation, we use the word “or.” As we saw in earlier examples, we use the union symbol, $\cup$, to combine two unconnected intervals. For example, the union of the sets ${2,3,5}$ and ${4,6}$ is the set ${2,3,4,5,6}$. It is the set of all elements that belong to one or the other (or both) of the original two sets. For sets with a finite number of elements like these, the elements do not have to be listed in ascending order of numerical value. If the original two sets have some elements in common, those elements should be listed only once in the union set. For sets of real numbers on intervals, another example of a union is
$$
{x|| x \mid \geq 3}=(-\infty,-3] \cup[3, \infty)
$$

微积分网课代修|预备微积分代写precalculus辅导|set-builder notation and interval notation

Set-builder notation is a method of specifying a set of elements that satisfy a certain condition. It takes the form ${x \mid$ statement about $x}$ which is read as, “the set of all $x$ such that the statement about $x$ is true.” For example,
$$
{x \mid 4<x \leq 12}
$$
Interval notation is a way of describing sets that include all real numbers between a lower limit that may or may not be included and an upper limit that may or may not be included. The endpoint values are listed between brackets or parentheses. A square bracket indicates inclusion in the set, and a parenthesis indicates exclusion from the set. For example,
$(4,12]$

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在前面的示例中,我们使用不等式和列表来描述函数域。我们还可以使用不等式或其他 可能定义值或数据集的语句,以集合生成器表示法描述变量的行为。例如 $x \mid 10 \leq x<30$ 描述了的行为 $x$ 在集合生成器表示法中。大括号 {} 读作“的集合”, 坚线|被读作”这样”,所以我们会读到 $x \mid 10 \leq x<30$ 作为”集合 $x$-值,使得 10 小于 或等于 $x$ 和 $x$ 小于 $30 .$.
图 5 比较了不等式表示法、集合生成器表示法和区间表示法。
为了使用不等式表示法或集合生成器表示法组合两个区间,我们使用单词“or”。正如我 们在前面的示例中看到的,我们使用联合符号, $U$ ,以合并两个末连接的间隔。例如, 集合的并集 $2,3,5$ 和 4,6 是集合 $2,3,4,5,6$. 它是属于原始两个集合中的一个或另一个 (或两者) 的所有元素的集合。对于具有有限数量此类元素的集合,元素不必按数值的 升序列出。如果原始两个集合具有某些共同的元素,则伩些元素在并集中应仅列出 $-$ 次。对于区间上的实数集,另一个并集示例是
$$
x|| x \mid \geq 3=(-\infty,-3] \cup[3, \infty)
$$


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集合生成器表示法是一种指定满足特定条件的一组元素的方法。它采取的形式 $x \mid \$$ statementabout $\$ x$ 它被渎作, “所有的集合 $x$ 使得声明关于 $x$ 是真的。例如 $x \mid 4<x \leq 12$
区间表示法是一种描述集合的方法,这些集合包括可能包含也可能不包含的下限与可能 包含或可能不包含的上限之间的所有实数。终结点值列在方括号或圆括号之间。方括号 表示包含在集合中,括号表示从集合中排除。例如 $(4,12]$

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